《应用二元一次方程组-增收节支》课件2.ppt

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1、4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组同学们，你知道你的生活有哪些必要的开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？一、情景引入新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？一、情景引入（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元，根据题意可列出方程：答：书

2、包单价92元，随身听单价360元.解得:最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？一、情景引入（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452×0.8=361.6(元).∵361.6<400，∴可以选择在人民商场购买.在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）.因为

3、362＜400，所以也可以选择在家乐福购买.因为362＞361.6，所以在人民商场购买更省钱.某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是__________万元；若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是__________万元；若该厂今年的利润为780万元，那么由1，2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y二、探索活动：填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基

4、数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元.今年总产值比去年

5、增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元.由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②二、探索活动例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单

6、位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？二、探索活动分析关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么

7、每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？二、探索活动分析关键:找出等量关系.甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x，y克，则有下表由上表可以得到的等式：３５单位４０单位0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．二、探索活动解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克，y克，根据题意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.2.借助方程组解决实际问题.0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40

8、．解得：x=28y=30．二、探索活动