应用二元一次方程组增收节支课件.ppt

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1、应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？一、情景引入某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可

2、得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y二、探索活动：填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20

3、%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②二、探索

4、活动例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？二、探索活动分析关键:找出等量关系.例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？二、探索活动甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位

5、0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：３５单位４０单位0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．二、探索活动解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解得：x=２８y=３０．二、探索活动学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?三、解决问题设去

6、年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为。学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?三、解决问题关键:找出等量关系.去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名，今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００×（１＋４.４％）．分析寄宿学生走读学生学生总数去年xy3100今年（１＋６％）x（１－２％）y3100×（1+４.４％）学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?三、解决问题六、学习反思１．在很多实际问题

7、中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解答抽象　　　　　　检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．