应用二元一次方程组 增收节支

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1、课题5.3应用二元一次方程组--增收节支教时40时间教学目的1、能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能；2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力；3、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。教学重点如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系教学难点会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学

2、问题和古代数学问题教学用具教学设计思路备注一、创设情境某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？分析：关键:找出等量关系。今年的总收入=去年总收入×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1-10%)y780得到两个等式：解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则今年的总收

3、入=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1-10%）y万元。教学设计思路备注由题意得：　　　　解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。　　二、讲授新课例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：找出等量关系。每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量，每餐甲原料

4、中含铁质量=1×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量，解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量0.5x单位0.7y单位35单位其中含铁质量x单位0.4y单位40单位由上表可以得到的等式：化简得：（1）-（2）得教学设计思路备注将y=30代入（1）得x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。三、巩固练习教科书118页随堂练习四、课堂小结你有哪些收获？五、布置作业1、教科书119页习题5.52、预习应用二元一次方程组----里程碑上的数板书设

5、计5.3应用二元一次方程组--增收节支解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则例：今年的总收入=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1-10%）y万元。由题意得：　　解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。回顾与反思