数学人教版八年级上册乘法公式：平方差公式课件.ppt

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1、文安县第四中学王维改14.2平方差公式(a+1)(a-1)=(a+2)(a–2)=(a+3)(a-3)=a2-a+a–12=a2-12a2-2a+2a–22=a2-3a+3a-32=a2-22a2-32计算下列各式，你能发现什么规律：动脑筋用式子表示，即：(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用自己的语言叙述你的发现叫做平方差公式.5米5米x米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)?从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米

2、，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏。聪明的你同意老汉的想法吗？aaa-ba-bbbaba-b拼成的长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿.这张纸片的面积还可表示为___________.(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2平方差公式对我们有什么帮助？可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时直接用公式更加快速和简便(3x+2)(3x-2)(+)(-)abab=a2-b2.(3x)2-22=9x2-4用平方差公式计算：（3x+2)(3x-2)例题=(-x+2y)(-x-2y)(+)(-)abab=a2-b2.(-x)2-(2y)2=x2-4y2用平方差公

3、式计算：（-x+2y)(-x-2y)例题=(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式计算下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1（a

4、+b)(a-b)找一找、填一填（0.3x)2-123、(8＋ab2)(－8＋ab2)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)随堂练习下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(x-2)(x+2)=x2-2；（2）(-2x-1)(2x-1)=4x2-1不对，应是：x2-4.不对.应是：1-4x2练习（6）(x-2)(-x+2)=x2-4；不对.不能用平方差公式计算。(3)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(4)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(5)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2不对.应是：1-4x2不对，应是：4a

5、4-b4.不对，应是：9m2-4n2.例2.利用平方差公式计算:103×9759.8×60.2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a合理加括号平方差公式小结：注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)，哪个是b(相反项).3、相同项的平方减去相反项的平方再见利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16