数学人教版八年级上册平方差公式.2.1乘法公式_平方差公式(16张ppt)课件.ppt

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1、平方差公式14.2.12.计算下列各题：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差．(x+2)(x–2)=x²-4(1+3a)(1–3a)=1–9a²(x+5y)(x–5y)=x²-25y²(y+3z)(y–3z)=y²-9z²平方差公式对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明．证明：(a+b)(a-b)（多项式乘法法则）（合并同类项）注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．即：（a+b)(a-b)初识平方差公式(a+b

2、)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内有一项相同、另一项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的相同项的平方减去互为相反数项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数、字母、单项式以及多项式．特征结构｛练习(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(2a−b)(2a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)(不能)公式的应用例1、用平方差公式计

3、算下列各题（1）（2）ab(1)(5+6x)(5-6x)a(2)(x-2y)(x+2y)b解：原式解：原式ba例2、用平方差公式计算下列各题(-m+n)(-m-n)(1)(-m+n)(-m-n)解：原式(2)(-2x-5y)(5y-2x)解：原式前面两个例题可以直接套用平方差公式，可是不要“得意忘形”，现在让我们来看看下面一个例题.纠错练习(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2指出下列计算中的错误：第二数被平方时，未添括号。第一数被平方时，未添括号。第一数与第二数被平方时

4、，都未添括号。1.（1）（3m+2n)(3m-2n）（2）(b+2a)(2a-b)（3）（-4a-1)(4a-1)(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-3)练习a2-b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：11、25-a²=（5+a）()12、n2-m2=（）（）13、4x2-9y2=()()今天我们学习了什么？1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.2)右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a+b)(a–b)=a²-b²注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．应用平方差公式时要注意一

5、些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；