推理与证明课件.ppt

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1、合肥十中高新俊爼地球火星围绕太阳运行围绕太阳运行绕轴自转绕轴自转有大气层有大气层有季节更替有季节更替地球上有生命（2）火星上有生命一、合情推理归纳推理类比推理组、祖、阻、诅（1）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出的推理；注：合情推理的推理结果不一定正确。如：组、祖、阻、诅咀归纳推理:由某些事物的部分对象具有某些特征，推出的推理。该类事物的全部对象都具有这些特征另一类对象也具有这些特征合情推理通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：例1.已知：并证明由以上两式可以推出什么结论，并证明变式训练1：例2.在平面上，我们如果用一条直线去

2、截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—ABC，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.如何证明ABC变式训练2：在△ABC中，若∠C=90°，AC=b,BC=a，则△ABC的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论。变式训练3：在三角形中有下列性质：(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的中位线等于第三边的一半；(3)三角形的面积为,r为三角形内切圆半径请类比出四面体的有关性质？二、演绎推理（1）所有的金属

3、都能导电，铜是金属，所以铜（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此大前提：——已知的；小前提：——所研究的；结论：——根据一般原理，对进行判断。一般模式：(三段论)注：演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必然是正确的。一般原理特殊情况特殊情况演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理例3:有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线l∥平面，,的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误因为所有的指数函数都是单调函数，而y=lgx不是指数函数，

4、所以函数y=lgx不是单调函数。以上推理是否正确？说明理由？变式训练4：√归纳推理演绎推理类比推理一般特殊特殊特殊特殊一般合情推理合情推理的推理结果不一定正确。演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必然是正确的。高考演练2.如图，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)类比这一结论，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中有1.从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，中得出的一般性结论是作业：三维设计相应课时作业=思考？如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR

5、上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.