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1、.集合间的基本关系一、子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1．子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：BA2.集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。如（3）中的
2、两集合。3.真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。用适当的符号填空：；0；；重要结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。..三、例题讲解：例1．若集合
3、BA，求m的值。（m=0或）例2．已知集合且，求实数m的取值范围。（）..集合的基本运算㈠教学目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。一、复习回顾：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则AS；{x
4、x∈S且xA}=。2．用适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x
5、x＋1＝0,x∈R}{0}{x
6、x<3且x>5}；{x
7、x>6}{x
8、x<－2或x>5}；{x
9、x>－3}{x>2}二、交集、并集概念及性质的教学：思考1：考察下列集合，说出集合C与集合A，
10、B之间的关系：（1），；（2），；1．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（unionset）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即用Venn图表示：这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即=C讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;③．A＝{x
11、x>3}，B＝{x
12、x<6}，则A∪B＝。2．交集的定
13、义：..一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersectionset），记作A∩B（读“A交B”）即：A∩B＝{x
14、x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）常见的五种交集的情况：ABA(B)ABBABA讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;③．A＝{x
15、x>3}，B＝{x
16、x<6}，则A∩B＝。三、例题讲解：例1
17、．（课本例5）设集合，求A∪B．变式：A＝{x
18、-5≤x≤8}例2．（课本例7）设平面内直线上点的集合为L1，直线上点的集合为L2，试用集合的运算表示，的位置关系。例3．已知集合是否存在实数m，同时满足？（m=-2）集合的基本运算（二）..教学目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“”的涵义；（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。一、复习回顾：1．提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2．提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3．交集和补集的有关运算结论有哪些？4
19、．讨论：已知A＝{x
20、x＋3>0}，B＝{x
21、x≤－3}，则A、B与R有何关系？思考：U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？二、全集、补集概念及性质的教学：1．全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2．补集的定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集（complementaryset），记作：，读作：“A在U中的补集”，即
22、用Venn图表示：（阴影
