北师大版数学初一上册整式乘法公式的应用.doc

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1、整式乘法公式的应用——数学组刘萌萌一、教学目标：1、知识与技能：经历探索乘法公式运用的过程，进一步发展符号感和推理能力，并能运用公式进行熟练地计算。2、过程与方法：通过数学问题的解决，让学生在数学活动中建立乘法公式解题的模型，感受数学公式的意义和作用。3、情感与态度：让学生感受到数学公式不仅仅是数学知识，更是解决许多数学问题的工具，从而促使学生热爱数学；同时，通过拓展提升的学习，培养学生勇于探索新方法的勇气和心理，并在探索实践中获得成功的体验。二、学情分析：学生已经对乘法公式有了基本的认识，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，对知识之间的联系理解还比

2、较肤浅，尤其是涉及到变化，学生往往缺乏应对方法。三、教学重点、难点：整式乘法公式的逆用和变形。四、教学方式：讲练结合。五、教学过程：环节一、知识回顾：1、平方差公式：2、完全平方公式：3、直接运用公式化简计算：（1）（2）【设计意图】：在复习公式的过程中，尽量熟练使用公式，并能正确使用公式进行化简。让学生在学习之初感受到学习的成功感。环节二、公式的逆用：应用赏析：1、①②BcaCAb2、①若是一个完全平方式，则。②若是一个完全平方式，则。3、若、满足，求代数式的值。4、如图，三角形ABC的三边分别长为a、b、c，且满足。你能判定三角形ABC是什么形状吗？【设计意图】：

3、培养学生逆向思维的能力，让学生能准确、快速辨别公式的逆用，熟练运用配方法解决特殊问题。同时，在此环节的教学中，训练学生的逆向思维能力，让学生养成在自己的生活和学习中学会体谅他人、为他人着想的品质。环节三、常用公式变形：①②③④应用赏析：1、已知，则=；=。2、已知，，则。【设计意图】：数学的难，难在数学的变化。通过这组题目的学习，让学生掌握解决一类问题的方法，积累解题的经验，积累在已知中求变求解的经验和信心。ABCDEFGH环节四、拓展学习：1、已知，，则=。2、两个正方形的边长和为5，边长之差为2。则这两个正方形的面积差为。3、长方形ABCD的周长是20㎝，以AD、

4、CD为边向外作正方形ADEF和正方形CDHG，若正方形ADEF和正方形CDHG面积和为68㎝2，试求长方形ABCD的面积。【设计意图】：此组题目是对乘法公式的高要求运用，解决问题的关键是构建合理的数学模型。通过拓展学习，培养学生的探究意识，让学有余力的同学进一步加深对乘法公式的理解及应用。环节五、小结：本课你学会了什么？通过充分观察公式的结构和题目已知条件的结构，灵活运用公式简化运算，并选择合适的公式变形求解问题，能在一些较难的数学问题中探索解决问题的方法。环节六、作业：课本习题和复习题。