北师大版数学初一上册等式的基本性质.doc

《北师大版数学初一上册等式的基本性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2等式的性质教学目标知识技能（1）理解什么是等式，并能举出例子，会区别等式与代数式;（2）掌握等式的两个性质;（3）会用等式的性质进行简单的变形，解简单的一元一次方程。数学思考通过观察、比较、操作、归纳等活动，发展概括问题的能力。解决问题通过实验，让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。情感态度初步渗透从特殊到一般再到特殊的辩证唯物主义思想，让学生体验数学活动充满探索性与创造性。重点理解等式的意义和基本性质难点利用等式的两个性质变形等式。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，激发求

2、知欲望并提出问题活动2探索等式的性质活动3运用等式的性质变形等式活动4运用等式的性质解简单方程活动5小结，布置作业活动1：利用幻灯片展示左边的几个等式。引导学生提出等式的概念和等式的含义。活动2：通过实验让学生经历一个由感性认识上升到理性认识的认知过程。培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯。活动3、4：通过练习巩固所学知识，使学生将知识、方法内化为自己的解题行为，提升数学能力。活动5：回顾梳理，从知识、能力、数学思想总结本节课所学到的内容。教学过程设计问题与情境设计意图[活动1]教师在上课开始时，给出如下

3、的数学关系5-3=2,x+2x=3x,y=0,m+n=n+m,3x+1=5y,12-2=5+5.教师提出问题：观察上面式子有什么特点？由学生回答“都含有等号”后引出等式的概念和等式的含义：用等号表示相等关系的式子叫做等式，一般用表示．然后设置一道抢答题，让学生真正认识等式。利用幻灯片展示左边的几个等式。引导学生提出等式的概念和等式的含义。[活动2]教师引导学生完成两组演示实验：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码(左边的用字母a表示，右边的用字母b表示)，则等式成立（即a=b）就可看作是

4、天平保持两边平衡;第一组实验：1.左右两盘各加一个相同的砝码c，发现天平会保持两边平衡，这说明a+c=b+c;2.天平左右两盘放好砝码后能平衡，左边记为a，右边记为b，再从两盘中各取出一个相同砝码c，发现天平会保持两边平衡，这说明a-c=b-c;教师提问：通过该实验，我们可以得出等式的一个什么性质？教师进行适当引导。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．如果，那么文字语言表述为：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.第二组实验：1.天平平衡后，在左右两盘中再分别添加相

5、同的砝码a,b，发现天平仍会保持两边平衡，这说明2a=2b；2．在1的基础上，左右两盘中再分别添加相同的砝码a,b，发现天平会保持两边平衡，这说明3a=3b；3.猜想：再在左右两边分别继续添加同样数目的a,b砝码，使得左右两边都有原来砝码数的c倍，天平还会保持两边平衡吗？学生回答：能！这说明ac=bc；4.反过来，可猜想，若使得两盘中的砝码分别是原来的二分之一，三分之一，c分之一，也可以发现天平会保持两边平衡，这说明；由此，教师提问：通过该实验，我们又可以得出等式的一个什么性质？教师进行适当引导。通过两名学生

6、演示左边实验的活动，让学生感性认识等式的基本性质，体会数学学习的乐趣。通过这两组实验，培养学生亲自动手操作、实验探究、归纳总结的能力。让学生经历一个由感性认识上升到理性认识的认知过程。培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．如果，那么；如果，那么。文字语言表述为：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.教师引导学生思考：这两个性质需要注意什么呢？学生活动：同桌讨论得出结果：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　

7、　　　　　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.通过两条性质的总结，教师应引导学生注意以下三点：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.[活动3]一．判断：下列等式是否成立？为什么？（分组讨论）（1）若a=b,则a＋５＝ｂ－５；　　　（　　）（２）若ａ＋２ｂ＝０，则ａ＝－２ｂ；（）（３）若３ｘ＝２ｘ，则３＝２

8、；（）（４）若　　　，则ｘ＝ｙ；（）（5）若ｘ＝y,则（）（6）若ｘ＝ｙ，则ｘ－５＝５－ｙ；（）　二．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式　(学生活动：抢答)．1、如果3x＋5=6，那么3x=6－___________；　2、如果2x=5－3x，那么2x＋____________=5；3、如果0.2x=10，那么x=_______________．一．由于这组题是对等式性质的辨析，因此可以由学生