数学北师大版初一上册等式的基本性质.doc

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1、《等式的性质》教学设计一、教材分析《等式的性质》这节内容是义务教育教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。二、教学目标：知识与技能：1、借助多媒体展示天平的操作活动，理解并能用语言表述等式的基本性质；2、应用等式的基本性质解简单得

2、一元一次方程。过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力，并且探索出等式基本性质情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性，让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。三、教学重难点教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点是：应用等式的基本性质解简单得一元一次方程。四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步建立起了利

3、用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程并会求解一些简单的方程。但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善，误用等式的性质等，因此在教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提供及时的帮助。 五、教学方法探究发现法、讲练相结合六、教学用品PPT课件七、教学课时：1课时八、课型:新授课九、教学过程教学环节教学内容与教学活动学生活动设计意图或依据课堂引入你知道什么样的式子是等式吗？观察PPT天平此时你们能用数学式子来表示天平平衡吗？  a=b，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我们一起来研究等式的性质。   （板书：等式的性质）思考，

4、说出天平处于的状态。  预设：处于右边下沉状态；  预设：a=b引用学生熟悉的生活背景——天平，通过天平处于的平衡状态引出等式 a=b，从而引出课题。从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。让学生从中体验学生与生活的紧密联系。新课学习1.探究等式性质1（多媒体展示）师：如果在天平左边加上一个质量为a，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？（根据学生回答，教师进行多媒体演示。）   师追问：你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？学生回答，教师出示等式。       师：从a=b到a+c=b+c，等式两边分别进行什么变化？等式有

5、何变化？     2. 概括并出示性质1    师：通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？   （先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读）    性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立。（等式性质1：加减性质）（多媒体展示）思考并说出等式，预设：a+c-c=b+c-c      预设：等式两边同时减去c，等式也仍然成立。预设：等式两边同时加上或减去c，等式仍然成立。 学生在纸上写出等式。      学生代表反馈等式，并说出 等式两边进行的变化，等式是否成立。       学生先独立尝试，再由两名学生代表说。     预设：成立。通过天平左右两盘增减质量，

6、将抽象的算式具体化，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高课堂效率。本环节教学思路始终围绕着：天平——等式——比较等式间的关系——归纳等式的性质，这样将抽象事物具体化，再将具体事物抽象化，符合一般的认知的规律，又符合学生的认知特点。借助学生已有的生活经验，并通过操作演示，引导学生发现等式的加减性质。通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。 引导学生排除特殊情况0，从而更加全面而严谨的概括出等式性质2：乘除性质 3. 探究等式性质2   师：如果天平右边的质量变成原来的2倍，左边

7、也变成原来的2倍？（教师多媒体演示，学生观察）比较从a=b到2a=2b等式左右两边分别进行了什么变化？等式是否依然成立？     讨论：等式两天同时乘以或除以3,4，或者是b，等式是否仍然成立？ 4. 讨论并出示性质2（多媒体展示）  师：通过刚才的操作，你能说一说等式还有什么性质吗？    教师引导：在做乘除法时有一个特殊的数你们想到了吗，它是谁？ 等式的两边都乘或都除以0行不行？性质2：等式两