实际问题与二元一次方程组教案.docx

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1、教学设计8.3实际问题与二元一次方程组(第三课时)【教学重点与难点】教学重点：审题分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.教学难点：借助题意；分析问题中所蕴含的数量关系【教学目标】1.审清题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步提高解方程组的技能.2.通过探究3的学习，使学生学会从题意各个信息的方法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.3.在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型.，发展学生的数学建模能力.【教学方法】教师将复杂问题分解成较简单的问题，给学生的探索设置低起点的台阶，创设和谐的学习环境，使学生对问题的探究一步步顺利展开

2、.在问题解决的过程中，以学生自主探索、合作交流为主，教师引导、点拨为辅，努力使课堂成为个体主动思考、生生互动交流、师生互补提高的学习活动场所.【教学过程】一复习旧知解题步骤用方程组解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系（2）设元：用字母表示题中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）（1）列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依此列出方程组（2）解方程组：解出上面列出的方程组，求出未知数的值（3）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答。二、探索新知解决问题问题：教材106页探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工

3、厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?1.总揽题意，分析数量关系（设计说明：由于探究3题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先通过几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列方程组解决问题扫清障碍）问题1：要解决的问题是什么?这批产品的销售款-（原料费＋运输费）=?根据题目条件，运输费=15000＋97200，销售款、原料费都不能直接求出.问题2：产品的销售款、原料费

4、、运输费与那些量有关?是什么关系?销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，运输费=路程×运价×货物重量销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此需要先求出产品数量和原料数量.若设产品重x吨，原料重y吨，填写下表分析数量关系三课堂练习1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案：（2）若商场销售一台甲电视机可

5、获利150元，销售一台乙电视机可获利200元，销售一台丙电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？.为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金，共同修建了乡、村两级公路45KM，其中该县利用了市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8KM和18KM；利用了县财政拨款166万元分别修建了乡、村两级公路4KM和7KM；利用企业和个人的捐款共122万元刚好修建了剩余的乡、村两级公路.（1）求修建乡、村两级公路1KM各需多少万元？（2）求企业和个人捐款修建乡、村两级公路各多少KM四、反思总结情意发展（设计说

6、明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）五、课堂小结1．本节主要学习从图表中获取信息及利用列表法分析数量关系，进而利用二元一次方程组解决实际问题.2．主要用到的思想方法是方程思想：将实际问题转化成二元一次方程组解决3．注意的问题:（１）读懂图表的含义，从中获取有用信息.（２）根据题目特点确定直接设未知数或间接设未知数（３）解出方

7、程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高.六、布置作业1.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？2某中学新建了一栋4层的教学大楼