平行线及其判定导学案.docx

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1、5.2平行线及其判定导学案一、学习目标1、了解平行线的概念，知道平行线的表示方法.2、经过直线外一点会画出已知直线的平行线.3、理解平行公理及其推论.4、平行线的判定及其运用.5、理解由判定公理推出判定定理的证明过程学习重点：平行公理及其推论；平行线的判定及其运用。学习难点：对平行线概念的理解和平行线的画法；在观察、实验的基础上，进行公理的概括与定理的证明。二、学习过程1、温故而知新:（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：2、知识讲授：（1）平行线的定义：（2）平行线的表示方法：（3）探究同一平面两直线的位置关

2、系：（4）掌握画平行线的步骤，并亲自实践；从画法推导平行公理。练习1：如图三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？ABCDEF(5)由平行公理，进一步得到平行推论.练习2：下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。练习3：完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C

3、三点（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF所以//()ABCABCDDEEF图1图23、知识讲授：（1）在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？（2）动手画一组平行线，观察画图过程中，什么角始终保持相等？（3）推导出第一种判断平行线的方法。（判定方法1）练习4：１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．练习5：变式1如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．变式2：如图∠1=55°，∠2=125°，

4、∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．（4）从以上变式中推导出平行线的判定方法2.(5)如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？(5)推导出平行线的判定方法3练习6：已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。练习7：如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。练习8：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？练习7练习84、课堂小结这堂课你学会了什么？5、课后练习优化设计的第9页能力提升第3、4、6题

5、第11页的轻松尝试应用第5、6、7题