10 探究一次函数中k、b与图象的关系.doc

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1、课题探究一次函数中的k、b对其图象的影响授课时间2017.04.19教学目标知识目标学生通过亲历“作图→观察→思考”的探究过程，联想、发现一次函数y=kx+b中的k、b对其图象的影响.能力目标1.形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，让学生通过图象获得信息（识图），并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维。2.充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。德育目标给予学生足够的活动时间，不以老师的讲演代替学生的探索。（培养学生通过亲自实践独立分析、解决问题的能力.）教学重点学生对图形的理解.教学难点学生对图形的理解水平和解决过程中的表述

2、水平。教学模式“问题情境→建立数学模型→概念、规律、应用与拓展”教具幻灯片练习片课型探究活动教学环节教师活动学生活动设计意图导言前几节课，我们用描点法绘出了一次函数的图象，通过观察所绘图象，预感到解析式y=kx+b中的k、b似乎控制了直线y=kx+b在坐标系中的位置。今天这节课，我们就来共同探究一次函数中的k、b与其图象的关系开门见山点明课题复习提问出示幻灯片：必备知识与技能1.知道一次函数的解析式：正比例函数的解析式：2.明白一次函数的图象是线.3.能熟练地画出一次函数的图象并养成观察图象特点的好习惯.回想→整理→回答1.让学生做好心理准备：本节课所用知识与技能；

3、2.暗示学生学好本节课的方法：会观察图象探究正比例函数的图象性质出示活动内容：在同一直角坐标系里画出下列函数的图象：第一组：比例系数k>0第二组：比例系数k<0（教师适当引导学生要“数形结合”）画图→观察→议论→猜测→探究结果(鼓励学生多角度思考，只要说的有道理，就要给予肯定和鼓励。)1.识图能力的锻炼让学生通过图象获得信息；2.体会“数形结合”的探究方法的重要性.教学环节教师活动学生活动设计意图探究一次函数中的k、b对图象的影响出示活动内容：在同一坐标系里画出下列函数的图象：第一组：k>0，b>0第二组：k>0，b<0（适时引导学生的思考方向）画图→观察→议论→猜

4、测→探究出结果（如果学生有更加丰富的想象或是教师预料之外的结论，只要有道理，就应当给予肯定和鼓励.）鼓励学生通过亲历“作图→观察→思考”的探究过程，积极主动地发现一次函数y=kx+b中的k、b对其图象的影响.不以老师的讲演代替学生的探索，以培养学生通过亲自实践独立分析、解决问题的能力出示活动内容：在同一坐标系里画出下列函数的图象：第一组：k<0，b>0第二组：k<0，b<0规律总结：（师生共同完成）1.根据直线y=kx+b在坐标系中的大致位置，判断k、b的正负情况；2.根据解析式y=kx+b中k、b的正负，判断直线在坐标系中的大致位置.3.（可能会有意外的收获：如对

5、│k│的分析、对平行的分析、增减性的分析等等.）对所探究的问题做出结论！巩固练习有针对性地做几道小练习，使学生对“k、b是怎样影响一次函数的图象的”规律加以理解并知道该如何解决具体的问题.对规律（主要是前两条）的认识加以巩固和理解.小结1.我们今天探究一个什么问题？2.探究的结果如何？对于抛出的问题，必须亲历探究过程并做出合理的解释！养成科学的学习态度设计思想：1.对于学生自己能解决的问题，就应当给予学生足够的活动时间，不以老师的讲演代替学生的探索，这样有利于提高学生的学习兴趣。2.让学生亲历“作图→观察→思考”的探究过程，通过图象获得信息（识图）并解决有关问题，可

6、培养学生的数形结合能力、发展形象思维，并为今后进行函数的学习提供了学习方法。