2017-2018学年湖南省邵阳市八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖南省邵阳市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．02．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．x3•x﹣2=x﹣6D．x6÷x2=x33．（3分）将0.00000305用科学记数法表示为（　　）A．0.305×106B．3.05×10﹣5C．3.05×106D．3.05×10﹣64．（3分）下列命题是假命题的是（　　）A．三角形的角平分线都在三角形内部B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形的三条中线都在三角形内部D．三角形

2、的三条角平分线相交于一点5．（3分）估计6+1的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间6．（3分）不等式组x-1≥04-2x＞0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．7．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（　　）A．12cm或15cmB．15cmC．12cmD．9cm8．（3分）若(x-3)2=3-x，则x的取值范围是（　　）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞39．（3分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）第14页

3、（共14页）A．20°B．22.5°C．25°D．30°10．（3分）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（　　）A．30x-3-30x=23B．30x﹣30x+3=23C．30x+3﹣30x=23D．30x﹣30x-3=23　二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式2-x有意义，则x的取值范围是　　．12．（3分）不等式x﹣3＞﹣4的解集是　　．13．（3分）计算：2x2y3÷x2y=　　．14．（3分）如果分式方程1x-3+7=x-43-x有增根，则增根是　

4、　．15．（3分）不等式组&x+3＞1-x&3x-7≤8的非负整数解有　　个．16．（3分）化简：m-39-m2=　　17．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2cm，BE=0.5cm，则DE=　　cm．18．（3分）在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出　　环的成绩．　第14页（共14页）三、解答题（共66分）：19．（10分）计算：（1）18+(π-3)0+(13)-1+

5、1-2

6、（2）(1-3)(1+3)20．（6分）解方程：2x-4﹣1-x4-x

7、=021．（8分）先化简，再求值：x-1x2-2x+1÷(x+1x-1+1)，其中x=2+1．22．（8分）解不等式组3(x-1)-7＞0x2＞2x-43；23．（8分）已知关于x，y的方程组x+2y=4m2x+y=2m-1满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．24．（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，求证：∠OBC=∠OCB．25．（8分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少

8、台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？26．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，求证：AB=AC+CD小明同学经过思考，得到如下解题思路：在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD（1）请你根据以上解思路写出证明过程；（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数．第14页（共14页）　第14页（共14页）2017-2018学年湖南省邵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选

9、择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．0【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．x3•x﹣2=x﹣6D．x6÷x2=x3【解答】解：A、a3﹣a≠a2，故本选项错误；B、（﹣2a）2=4a2，故本选项正确；C、x3•x﹣2=x3﹣2=x，故本选项错误；D、x6÷x2=x4，故本选项错误．故选：B．3．（3分）将0.00000305用科学记数法表示为（　　）A．0.305×106B．3.0