2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）的绝对值是　　A．B．C．D．32．（4分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是　　A．B．C．D．3．（4分）2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布《2017年山东省共享单车出行报告》，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为　　A．公里B．公里C．公里D

2、．公里4．（4分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．5．（4分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．6．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　第25页（共25页）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7．（4分）如图，，交于，，，则的度数为　　A．B．C．D．8．（4分）函数的自变量的取值范围是　　A．B．C．D．且9．（4分）下列说法正确的是　　A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形10．（4分）

3、为了求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理，计算：的值是　　A．B．C．D．11．（4分）菱形中，，，点、、分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为　　第25页（共25页）A．1B．3C．D．12．（4分）如图，矩形的各边分别平行于轴与轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在答题卡

4、的横线上）13．（4分）计算：　　．14．（4分）分解因式：　　．15．（4分）在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　　．16．（4分）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有　　只青蛙．17．（4分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图．图2由弦图变化得到，第25页（共

5、25页）它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是　　．18．（4分）如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点．若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则，，两点不重合）两点间的最短距离为　　．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步19．（6分）解不等式组：20．（6分）化简：21．（6分）如图，已知正方形，是对角线上任意一点，不与、重合，求证：．第25页（共25页）22．（8分）如图，平行四边形，、两点在对

6、角线上，且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．23．（8分）济南市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加，结果共用了9天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？24．（10分）在平面直角坐标系中，、均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段所在直线的函数解析式，并写出当时，自变量的取值范围（2）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，请在网格中画出线段．（3）若直线的函数解析式为，则随的增大而

7、　　（填“增大”或“减小”．第25页（共25页）25．（10分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，：很好；：较好；：一般；：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）类女生有　　名，类男生有　　名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的

8、概率．26．（12分）在中，的平分线交直线于点，交直线于点．（1）在图1中证明；（2）若，是的中点（如图，直接写出的度数；（3）若，，，分别连接、（如图，求的度数．27．（12分）【问题背景】如图1，等腰中，，，作于点，则为的中点，，第25页（共25页）【问题应用】如图2，和都是等腰三角形，，、、三点共线，连接，（1）求证：；（2）直接写出、、之间的数量关系；如图3，菱形中，，在内部作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接、．（1）判断的形状，并