2016-2017学年山东省济南市槐荫区七上期中数学试卷

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2016-2017学年山东省济南市槐荫区七上期中数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.下列各数中，在−2和0之间的数是  A.−1B.1C.−3D.32.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是  A.B.C.D.3.下面各对数中互为相反数的是  A.2与−−2B.−2与−2C.−2与2D.2与−−24.下列有理数大小关系判断正确的是  A.−−19>−−110B.0>∣−10∣C.∣−3∣<∣+3∣D.−1>−0.015.下列说法正确的是  A.23表示2×3B.−32与−32互为相反数C.−42中−4是底数，2是幂D.a3=−−a36.在数轴上表示−2的点与表示3的点之间的距离是  A.5B.−5C.1D.−17.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000千米正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为  A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×1048.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是  第7页（共7页） A.B.C.D.9.下列说法中正确的是  A.5不是单项式B.x+y2是单项式C.x2y的系数是0D.x−32是整式10.当x=7与x=−7时，代数式3x4−2x2+1的两个值  A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是  A.遇B.见C.未D.来12.若∣a+3∣+∣b−2∣=0，则ab的值为  A.−6B.−9C.9D.613.若x是有理数，则x2+1一定是  A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于114.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a−1的值为  A.0B.1C.−1D.−215.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为  A.3B.27C.9D.1第7页（共7页） 二、填空题（共6小题；共30分）16.单项式−5x2y6的系数是 ．17.数轴上点A表示−2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．18.观察下列单项式：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，⋯按此规律，可以得到第2016个单项式是 ．19.规定一种新运算：a△b=a⋅b−a−b+1，如3△4=3×4−3−4+1，则−2△5= ．20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1，−1，x的绝对值为2，计算−2mn+a+bm−n−x2= ．21.4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：13=14+112，14=15+120，15=16+130，⋯，请你根据上述规律，将12014写成两个分数之和的形式为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“>”号连接起来．−12，−2，12，−∣−5∣，−−523.计算下列小题：（1）−12+12÷83；（2）−92−2×−9+12；（3）12−59+712×−36；（4）−45÷910×3−22+3×−12008；（5）−12+3×−23+−6÷−132．24.为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?25.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间?26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到C村，最后回到邮局．第7页（共7页） （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远?（3）若摩托车每100 km耗油3升，这趟路共耗油多少升?27.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元?（2）当m=70时，采用哪种方案优惠?（3）当m=100时，采用哪种方案优惠?28.问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和n+1n的大小（即n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3⋯这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76．（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和n+1n的大小关系；（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20162017 20172016．第7页（共7页） 答案第一部分1.A2.C3.A4.A5.B6.A7.B【解析】根据科学记数法的概念，300000=3×105．8.C9.D10.A11.D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．12.C13.C14.B15.D第二部分16.−5617.−6或218.−4031x201619.−1220.−621.12015+12014×2015第三部分22.−∣−5∣=−5，−−5=5．各数在数轴上表示为：所以−−5>12>−12>−2>−∣−5∣．23.（1）−12+12÷83=−12+4.5=−7.5.      （2）−92−2×−9+12=81+18+1=100.      （3）12−59+712×−36=−18+20−21=−19.      （4）−45÷910×3−22+3×−12008=−83−4+3=−113.第7页（共7页）       （5）−12+3×−23+−6÷−132=−1+3×−8+−6×9=−1−24−54=−79.24.根据题意得：15×4.8+25−15×4.8×2=72+96=168（元）．答：这户本月应交水费168元．25.（1）因为+5+−3++10+−8+−6++12+−10=5−3+10−8−6+12−10=0，所以小虫能回到起点P．      （2）5+3+10+8+6+12+10÷0.5=54÷0.5=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26.（1）依题意得，数轴为：      （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6 km；      （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18 km,所以共耗油量为：18100×3=0.54升．27.（1）甲方案：m×30×810=24 m，乙方案：m+5×30×7.510=22.5m+5．      （2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠．      （3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．28.（1）<；<；>；>；>；>【解析】①∵12=1，21=2，∴12<21；②∵23=8，32=9，∴23<32；③∵34=81，43=64，∴34>43；④∵45=1024，54=625，∴45>54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56>65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67>76．      （2）n<3时，nn+1n+1n；      （3）>【解析】∵2016>3，∴20162017>20172016．第7页（共7页）