《三角函数的计算》课件1.ppt

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1、三角函数的计算第一课时教学目标1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力课堂导入问题1.如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？AD课堂导入问题2.200sin16°里中的sin16°是多少呢？课堂导入请同学们打开课本13页看“想一想

2、”为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10高的天桥两端修建了40m长的斜道（图1-12）.这条斜道的倾斜角是多少？图1-12如图1-12，在Rt△ABC中，sinA===，那么∠A是多少度呢？要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.学习新知同学们，你们手里都拿到了刚发下来的计算器，那么，谁能告诉我，怎么用计算器求锐角的三角函数值呢？对于上一页那个问题，同学们你们觉得应该怎么解决呢？学习新知如图所示，这是求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序按键顺序显示结果sin16°sin16=0.275637355cos

3、42°0.74314482524cos=sintan52811.4300523=3DMS7DMS825DMS=0.954450312tan85°sin72°38′325′′想一想在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？同学们，仔细想想，除了这个例题当中给出的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？你们又是怎么计算的呢？例1如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝12cm，∠A＝35°，求△ABC的周长和面积.（周长精确到0.1cm，面积保

4、留3个有效数字）ABC解在Ｒt△ABC中，∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝AB＋ABsinA＋ABcosA＝AB（1＋sinA＋cosA)＝12（1＋sin350＋cos350)≈28.7（cm）；∵sinA=，cosA=，∴BC=ABsinA，AC=ABcosA.解　△ABC的面积=AC·BC=ABcosA·ABsinA=AB²sinA·cosA=×12²sin35°·cos35°≈33.8（cm²）.P11课内练习1.2问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化?sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；cosα随着锐角

5、α的增大而减小．课本练习题请同学们打开课本14、15页。1.用计算器求下列程式的值：（1）sin56°；（2）cos20.5°；（3）tan44°59′59″；（4）sin15°+cos61°+tan76°.2.已知sinθ=0.82904，求锐角θ的度数.（1）sin56°=0.82903757255504（2）cos20.5°=0.93667218924840（3）tan44°59′59″=1.0000（4）sin15°+cos61°+tan76°=4.754409598884702.解：∠θ≈56°1″3.计算（1）2－2sin60°·co

6、s45°；＝2·－2··＝（2）2sin30°－3tan45°＋4cos60°；0＝2·－3·1＋4·＝随堂练习练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°变式训练1.如图，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此图求tan75°的值.2+课堂总结1.本节课你有什么收获？2.本节课你认为自己解决的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步研究的问题是什么？