《三角函数的应用1》课件1.ppt

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1、解直角三角形三角函数的应用2、tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°=____________3、若α是锐角，那么sinα+cosα的值为（）A．大于1B．等于1C．小于1D．不能确定1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=则=.知识回顾D仰角、俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角水平线视线视线俯角仰角铅垂线古塔究竟有多高1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°再

2、往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，若小明的身高为1.5m，那么该塔有多高？(结果精确到1m).解:如图，根据题意知，∠A=30°，∠DBC=60°，AB=50m.则∠ADC=60°，∠BDC=30°，∴∠BDA=30°DABC┌50m30°60°∴∠A=∠BDA∴BD=AB=50在Rt△DBC中，∠DBC=60°sin60°=∴DC=50×sin60°=答:该塔约有43+1.5=44.5（m）高.2、如图，海中有一小岛A，它的周围有10海里暗礁.今货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往航行20海里后到达该岛的

3、南偏西25°的C处.之后，货船继续向东航行.你认为该货船在继续向东航行的途中有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴交流.ADCB25°55°20nmile解：如图，可求出A到BC的最短距离即AD的长，若AD＜10nmile，则有触礁危险，否则没有触礁危险.设AD=x，由题意得：解得x≈20.78nmile＞10nmile所以不会有触礁危险.练习：1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远

4、的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，Π取3.142，结果保留整数）FPOQ2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与离楼的水平距离为120m，这栋高楼有我高？（结果保留小数后一位）3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到过位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留小数点后一位）APBCABDC4、在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼

5、上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米）参考数据:答案:15.1米.2.如图2，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．图1图21.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．

6、由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°CABCDD′思考1：一架直升机从某塔顶A测得地面C、D两点的俯角分别为30°、45°，若C、D与塔底B共线，CD＝200米，求塔高AB？思考2：有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积．简单实际问题数学模型直角三角形三角形梯形组合图形构建解通过作高转化为直角三角形解数学建模及方程思想解方程？1．把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实际问题的

7、图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2．把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.解题方法小结：结束