分式方程导学案.docx

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1、分式方程导学案课题：16.3.1分式方程⑴一、学习目标：⒈经历探索分式方程概念的过程，了解其意义，并体会分式方程的模型作用.⒉掌握解分式方程的一般步骤， 了解分式方程验根的必要性并会检验.⒊了解数学思想中的"转化"思想,能将分式方程转化为整式方程.二、学习重点和难点：重点：掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性难点：明确解分式方程验根的必要性三、学习过程(一)、复习回顾：回忆一元一次方程的解法，并且解方程（二）、学习新知：1.完成本章引言的问题，小组议一议:方程的特征，然后概括出分式方程的概念______________

2、____________________。2.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。练习1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？，，，，，，，3、探究：如何解方程(1)、小组内讨论交流解法，能否将分式方程化为整式方程？（2）、在教师的引导下，师生共同探析，如何化为整式方程：解：方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）解得：v=5检验：将v=5代入（20+v）（20-v）≠0，v=5是原分式方程的根.【此步应强调，学生容易漏掉此步。

3、】【让学生掌握解答步骤】4、学生用同样的方法尝试解方程：（最简公分母）5、归纳：（1）分式方程的基本思想：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，把分式方程“转化”13分式方程导学案为整式方程，再利用整式方程的解法求解（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根（3）原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。（4）

4、解分式方程的一般步骤：①．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整②．解这个整式方程；――解整③．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根6、试一试：例1.解方程：例2.解方程：7、练习1、课本29页练习：解方程⒉解下列分式方程⑴⑵⑶⑷3、解方程(1)（2）（3）（4）13分式方程导学案课题：16.3.1分式方程⑵一、学习目标：⒈经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程.⒉了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性.二、学习重

5、点和难点：重点：分式方程的解法以及验根难点：分式方程的解法以及验根三学习过程⒈复习回顾　（1）解方程．（2）判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：解：两边同乘以，得，　　①　　，　　②　　所以　　③2.解下列方程：（别忘记验根啊！）⑴⑵3.关于的方程有增根，则_____.13分式方程导学案4.若分式方程无解，则.5.反馈⑴⑵⑶若方程会产生增根，⑷解关于x的方程：试求的值。6．X为何值时，代数式的值等于2？7.当a为何值时，关于x的方程x+1x-2=2a-3a+5的解为0？8．解方程(1)(2)13分式方程导学案(

6、3)(4)课题：16.3分式方程应用一、学习目标：⒈会分析题意找出等量关系.⒉会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、学习重点和难点：重点：利用分式方程解决实际问题难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、学习过程⒈某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式第二步：（找）根据题意，找出

7、本题的等量关系：工作总量：甲输入的学生人数=乙输入的学生人数（都是名学生）工作效率：甲的输入速度=乙的输入速度倍工作时间：甲输入的时间=乙输入的时间—分钟第三步：（设）用以上的一个等量关系，设其中一个为x，并把相关量用x表示出来：解：设分钟能输入名学生的成绩，则每分钟能输入名学生的成绩。第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：第五步：（解）解方程得：第六步：（验）检验：当第七步：(答)答：。解后反思：解本题的关键点：解本题的易错点：你能用另一种方法解本题吗？2.新知应用(⒈)两个工程队共同参与一项筑路工程，A队单独施工1个月完成总工程

8、的三分之一，这时增加了B队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？第一步：（审）读题，本题属于问题，基本公式第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：第三步：（设）解：设单独施工个月能完成总工程的