圆周角助学案.doc

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1、马渠九年制学校九年级数学助学案系列第24章课题22.1.4圆周角（1）课型新授主备刘统审核刘统班级姓名时间学习目标1、理解圆周角的概念，掌握圆周角和圆心角的关系定理.2、了解化归思想和分类的数学思想。重点学会识别圆周角并掌握圆周角定理.难点理解圆周角定理的证明.学习过程学（教）记录【自助学习】1、说说圆心角的定义：2、圆周角定义:叫圆周角.特征：①角的顶点在；②角的两边都。3、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）4、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。5、写出图4中的ͼ3ͼ4BACDBCA圆周角：___________________

2、________________【互助探究】问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠ACB的度数吗?疑难摘录：73马渠九年制学校九年级数学助学案系列第24章问题3、如图3，圆周角∠BCA=90º，弦AB经过圆心O吗？为什么？【求助交流】一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？（小组讨论）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于的一半.推论1：同圆或等圆中，所对的圆周角相等；同圆或等圆中，所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是；所对的弦是直径。【补助练兵】例题：已知：如图

3、，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E.求证：【共助反馈】1、如图6，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_______.2、如图7，已知圆心角∠AOB=100，则∠ACB=_______。3、如图8，OA,OB,OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.续助反思73马渠九年制学校九年级数学助学案系列第24章课题22.1.4圆周角（2）课型新授主备刘统审核刘统班级姓名时间学习目标1、理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念。2、理解圆内接四边形的性质．3、会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。重点圆内接四边形的性质

4、的证明和应用。难点圆内接四边形的性质的灵活应用。学习过程学（教）记录【自助学习】1、什么是圆周角？圆周角的定理是什么？2、如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°3、如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠24、如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．【互助探究】1、什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？ABDOC（1）2、如图（1），四边形A

5、BCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆。我们探讨一下∠B与∠D存在怎样的特殊关系。∵∠B所对弧为_________,∠D所对弧为__________,又________与________所对的圆心角的和是_______,∴∠B+∠D=________________,同理：∠A+∠C=________________。这样，我们得到结论：73马渠九年制学校九年级数学助学案系列第24章_____________________________________.【ABDOCE（2）求助交流】将图（1）中线段AB延长到点E，你能确定与的关系吗？并证明你的结论。文

6、字语言叙述是：____________________________________【补助练兵】·ACDO如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．CAOBD【共助反馈】1、如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形2、四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD.求证:CD=CB续助反思73马渠九年制学校九年级数学助学案系列第24章课题24.2点和圆的位置关系课型新授主备刘统审核刘统班级姓名时间学习目标1．理解并掌握点与圆的三种位置关系．2．理解不在同一直线

7、上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．4．理解反证法的证明思想．重点点和圆的三种位置关系.难点点和圆的三种位置关系判断和应用.学习过程学（教）记录【自助学习】1、说说圆心角和圆周角的定义:2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？A[互助探究]1、（小组讨论）根据[学前]2题，你认为点和圆有那几种位置关系？如何判断？2、探究交流：（1