圆周角学案定稿.doc

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1、圆周角和圆心角的关系（一）学案内江铁路中学李晓娟学习目标：1、理解圆周角的概念并会判断什么样的角是圆周角2、经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，掌握圆周角定理3、体会分类、由特殊到一般、归纳等数学思想方法。学习重点：圆周角的概念、圆周角定理的探索过程及其应用学习难点：圆周角定理的探索过程学习过程：一、引入二、探索新知（一）、自学检测1、什么样的角是圆周角？圆周角应具备什么条件？2、练习：（1）判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。（2）、指出图中的圆周角。图中的圆周角有＿（二）、圆周角与圆心角的关系1、探索：认真观察下列图形,请回答:（1）（2）

2、（3）（4）(1)哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧？(2)请同学们动手量出每个图中圆心角∠BOC和圆周角∠A的度数，记录下来，你发现了什么？并试着把你的发现用文字表述出来。猜想:2、问题：如何证明这个命题的正确性呢？（1）、如图，若圆心角O在∠BAC的一边上，试证明：∠A=∠BOC（2）、学生合作探究：如果圆心不在圆周角的一边上，怎么证明∠A=∠BOC？要求：同学们先独立思考，然后合作交流，找到解决的办法，并把你的解题过程完成在学案上证明过程：归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的（圆周角定理）三、新知应用例、如图：OA、OB、O

3、C都是⊙O的半径∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.（请同学们把证明过程完善在学案上）。OBCA四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？作业：教材P111-P112