圆周角教学案.doc

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1、课题：2.4圆周角（1）班级姓名：课型：新授课主备：　　　审核：备课时间：2015.9.22上课时间：学习目标：1．了解圆周角的概念；2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；学习重点：探索圆周角与圆心角的关系．学习难点：通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”Ø知识点一：圆周角的概念ABOCD足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁

2、的位置对球门AB的张角大．讨论后回答：1、在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？2、什么是圆周角？圆周角有几个特征？3、一条弧所对的圆心角有几个？圆周角有几个？〖基本题型一〗圆周角的识别例判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由变式练习：下列说法中正确的是（）A、顶点在圆周上的角叫圆心角B、两边都和圆相交的角叫圆周角C、顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫圆周角D、等于圆心角一半的角叫圆周角Ø知识点二：圆周角定理（圆周角与圆心角的关系）1操作猜想：画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发现了什么？BC所对

3、的圆周角有多少个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?2．验证猜想：请同学们验证自己的猜想．3、你能证明你的结论吗？4、背诵圆周角定理：〖基本题型二〗利用圆周角定理求角例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，为70°．求∠ABD、∠AED的度数．变式练习：1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠BAC＝35°．（1）∠BDC＝°，理由是；（2）∠BOC＝°，理由是．2、如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．3、课本第56页练习2、3例2如图，

4、点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠B＝500，点D在弧CA上移动（点D不与点A、C重合），则а的变化范围是