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《2015年绵阳南山中学(实验学校)自主招生考试数学试题与答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.word格式.保密★启用前绵阳南山中学(实验学校)2015年自主招生考试试题数学本套试卷分试题卷和答题卷两部份,试题卷共6页,答题卷共6页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上,并认真核对姓名与考号;2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效;3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题
2、卷上每题对应的位置上,答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔;4.考试结束后,请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交.第I卷(选择题,共36分)一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1．－4的倒数是（）A．4B．－4C．D．－2．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．用科学记数法表示0.000031，结果是（）A．3.1×10-4B．3.1×10-5C．0.31×10-5D．31×10-64．要使式子有意义，则a的取值范围为()A.5．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是
3、（）ABCD6．如图，已知直线，，，那么的大小为（）A.70B.80C.90D.1007.在平面直角坐标系中，已知点E(－4,2)，F(－2,－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．(－2,1)B.(－8,4)C．(－8,4)或(8,－4)D.(－2,1)或(2,－1)8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA的值为（）A.B.C.D.29．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()
4、A.B.且C.D.且10．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ABCDEPQ（第10题）∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）。A.B.C.3D.4.专业.专注..word格式.11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A.B.3C.4D.5图1216题图12．如图12，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=，则
5、P的取值范围是（）.A．-4＜P＜0B．-4＜P＜-2C．-2＜P＜0D．-1＜P＜0二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：＝．CABO17题图14：已知m2-6m-1=0求2m2-6m+=.15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：______.16.在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），18题图点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是(，)．17．如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点．将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧
6、恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．18.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值______（单位：秒）三．解答题19.计算：（本小题满分16分）（1）计算：（2）先化简，再求值：20.某中学为了了解七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数
7、据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 ，众数是 ，极差是 。（2）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．21．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相.专业.专注..word格式.交于点M，与BD相交于点N，连BM，DN。（1）证：四边形BMDN为菱形；（2）若AB=4，AD=8，求Sin∠ABM的值。图2222.已知直线l分别与x轴.y轴交于A.B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于
8、D.E两点.若点D的坐标为（3，1），点E的坐标为（1，n）（1）分别求出直线l与双曲线的解析式；（2）求△EOD的面积（3）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？造型花卉甲乙A8040B507023.（本题满分12
