运筹学复习题 -.doc

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1、第一类题目：只建立线性规划模型（不求解）例如：某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？第二类题目：用单纯形表法求解线性规划问题s.t.答案：200，600第三类题目：对偶分析

2、某工厂计划安排生产甲、乙两种产品，所需各种资源的数量及收益如图所示：AB总量劳动力/工时0515设备/台62240原材料/kg115利润/元21通过建立生产计划线性规划模型，求得使该厂获利最大的生产计划为：生产A、B产品各3.5，1.5单位，可获利270元。该模型的对偶解为：（0，0.25，0.5）。试分析上述对偶解有何经济学意义？解2解：转化成标准型MaxZ＝4x1＋3x2，s.t5x1＋2.5x2＋x3＝25002x1＋2x2＋x4＝1600x1＋x5＝400x1,x2,x3,x4,x5≥0用单纯形法计算表格如下：cj2—1100bθCBXBx1x2x3x4x50x355/21002

3、5005000x42201016008000x5[1]0001400400σj4300000x30[5/2]10—55002002x40201—28004000x1100014000300—4—16000x2012/50—22002x400—4/51[2]400200—1x110001400400σj00—6/502—2200x201—2/510600x500—8/51/21200x1108/5—1/20200σj00—2/5—10—2600最优解：X*=（x1，x2，x3，x4，x5，）T=（200，600，0，0，500）T,z*=2600