数学人教版八年级上册角平分线的性质.3 角的平分线的性质 （第1课时）.ppt

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1、八年级上册12.3角的平分线的性质（第1课时）感悟实践经验，用尺规作角的平分线下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？ABDCE感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问1从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？BDCE感悟实践经验，用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体方法:ABOMNC（3）画射线OC。射线OC即为所求。感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问2你能说明为什么射线OC是

2、∠AOB的平分线吗？ABOMNC经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ABOPCDE经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ABOPCDE已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，

3、E．经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ABOPCDE求证：PD=PE．角平分线上的点到角的两边的距离相等。追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质例1、已知：如图所示，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别

4、为D,E,求证：OB=OC解决简单问题，巩固角的平分线的性质练习1下列结论一定成立的是．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．ABOPCDE练习1下列结论一定成立的是．（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCDE练习1下列结论一定成立的是．（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．（3）解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD练习2如图，△ABC中，∠B=∠

5、C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF本节课学习了哪些主要内容？课堂小结教科书习题12.3第4、5题．布置作业