数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角的平分线的性质1.ppt

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1、11.3角的平分线的性质南宁市第四十五中学覃昭霄（第一课时）1一、导入2、本节课学习的内容：（1）作已知角的平分线的方法，（2）角平分线的性质。1、回顾角的平分线的定义。2学习目标：1、掌握作已知角的平分线的方法和角平分线的性质定理。2、能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理，提高不同数学语言间的转化能力.3、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3学习重点、难点：1.学习重点：探索并证明角的平分线的性质．2.学习难点：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质．4二、1、阅读教材第48页思考题1：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，

2、BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线。你能说明它的道理吗？证明：在△ABC和△ADC中∵∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠CAD=∠CAB．即射线AＥ就是∠DAB的平分线．AB=ADBC=DCAC=AC已知：AB=AD，BC=DC．求证：AＥ就是∠DAB的平分线．52、作已知角的平分线的方法作已知角的平分线。已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线BAO作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB

3、内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．CNM6三、探究角平分线的性质1、阅读并完成教材第48页思考题2：72、归纳并证明角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.3、归纳：证明几何命题按以下步骤进行：（1）明确命题中的“已知”“求证”。（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知、求证。（3）写出证明过程。8四、巩固练习课堂作业P22课后巩固9五、小结本节课中我们学习的知识：利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两

4、边距离相等.10六、课后作业1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBA112、在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长EDCBA12再见13