数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质ADBCABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图，平行四边形ABCD记作“□ABCD”①∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.平行四边形用“□”表示(1)根据定义画一个平行四边形.(2)观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？(3)度量一下，是不是和你的猜想一致？探究ABCD1234如图，连接AC∵四边形ABCD是

2、平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又知AC是公共边∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D推理你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.性质例1如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).ADBC思考已知平

3、行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？？ADBCα）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．（1）平行四边形ABCD中，∠A+∠D=240，求∠A的邻角的度数。（2）行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（3）平行四边形ABCD中，若∠A:∠B

4、=2:3，求∠C、∠D的度数。1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50°，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）□ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长.（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB:BC=2:5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．练一练2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．课堂总结你在本节课中有哪些收获？1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.3、平行四边

5、形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.提炼升华作业布置1、必做作业：P49习题18.1第1、2、3题2、选做作业：P50第8、10题感谢各位同学的配合！