数学人教版八年级下册19.2.1 《正比例函数》.ppt

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1、§19.2.1正比例函数问题：2011年开始运营的京沪高铁全长1318km,设列车平均速度为300km/h,考虑以下问题：问题研讨（1）乘坐本列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）高铁列车的行程y（单位：km）是运行的时间t（单位：h）之间有什么数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（0≤t≤4.4）（3）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=750km探究发现(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么

2、这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.(2)铁的比重是7.8克/厘米3，铁的质量m（单位：g）与体积V（单位：cm3）之间的函数关系是m＝.7.8V想一想7.12t开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数

3、解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！7.12ts7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y=300t（0≤t≤4.4）归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么k≠0呢？y=kx(k为常数，k≠0)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②自变量x的次数是1练习1、下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=3x2（6）y=5(x+6)（7）y2=4x试一试应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。

4、（2）若是正比例函数m=。(3)若正比例函数的比例系数是-3，则正比例函数的解析式为.1-2解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例2像这样先根据存在的函数关系式设某些未知系数，然后根据所给的条件来确定未知系数的值的方法叫做待定系数法。一个很重要的方法哦！2、已知y-3与x成正比例，并且x=

5、4时，y=7求：y与x之间的函数关系式1、如果y与x成正比例，当x=2时y=3，求y与x的函数关系式练习1练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。提高题:已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。小结1、正比例函数的概念和一般解析式；这节课你学到了些什么2、利用等量关系法和待定系数法求函数解析式.再见谢谢大家