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《数学人教版八年级下册19.2一次函数（第3课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、待定系数法19.2一次函数（第3课时）一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k＞0时，当k＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.复习22.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>33.正比例函数y=kx的图象经过点（-2，4），则正比例函数的解析式______.y=-2x1.若是正比例函数，则m=。特别地，
2、当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<01：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函
3、数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x2、若y=(m-2)+m是一次函数.则m=_____.3、若一次函数y=kx+3的图象经过点(1,-2)，则一次函数的解析式_____________-2y=-5x+14、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限D5、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上
4、，则m=;.2-1引入：我们学习了一次函数的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题例4(待定系数法)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k
5、+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得k=2，b=-1。一次函数的解析式为y=2x-1。设代解写先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。．课堂训练
6、：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得﹛K+b=-1，-k+b=2。解得﹛K=，b=。一次函数的解析式为y=x。(2)由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），解：设这个一次函数的解析为y=kx+b。把
7、x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得﹛2k+b=0，b=-3。解得﹛K=，b=-3。一次函数的解析式为y=x-3。3、选择题(1)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()A.8B.4C.-6D.-8(3)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-111XYADD提升训练1.一次函
8、数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.2.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x
