数学人教版八年级下册20.2.2 方差.ppt.ppt

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1、20.2.2方差（一）…学习目标1、了解方差的定义和计算公式；理解方差产生的意义和必要性；会用方差公式比较几组数据的波动大小。2、经历探索如何反映一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感知数学的抽象美。…如何选拔运动员？现准备从两个队员中选出竞技水平波动较小的一个队员去参加运动会少儿组100米的跑步比赛！甲队员（秒）16.514.51818161816181717乙队员（秒）18171518171618171815你想试用哪些数据知识分析并解决此问题？平均成绩中位数众数极差甲16.917183.5乙16.9171

2、83问题如何选？对别种类选乙去？1011序号141516171819200123456789秒乙1415161718192001234567891011甲秒甲队员成绩与的偏差小，波动也小。选甲队员去？——图形描述平均成绩看波动折线图怎么样才能准确地描述一组数据的波动？问题方差衡量一组数据的波动大小一组数据x1，x2，x3，…，xn与它们平均数相比较的差的平方分别是：……得一组新的数据，这组新的n个数据的平均数是：S2=——反映一组数据偏离平均数的离散程度意义≥0S甲2=[(16-16.9)2+(17-16.9)2++(17-16

3、.9)2]…S乙2=[(18-16.9)2+(17-16.9)2++(16-16.9)2]…乙队员18171518171618171815甲队员161714.5181816.518161817∵1.240＜1.290∴S甲2＜S乙2即：甲队员成绩比乙队成绩波动小。应选甲队员去。应选哪个队员去参加比赛？=1.240=1.490——数据描述…方差公式如何选出身高差不多的舞蹈演员？在这次芭蕾舞比赛中,甲、乙两芭蕾舞团女演员的身高(ｃｍ）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167

4、168168问：哪个团的芭蕾舞演员的身高更齐整?∴S甲2＜S乙2即：甲团女演员的身高波动小更齐整，在舞台上会有更好地舞美效果。S甲2=（163-165）2+（163-165）2++（167-165）2…8S乙2=（163-166）2+（165-166）2++（168-166）2…8解：甲8163+164×2+165×2+166×2+167=165=甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168=1.5=2.5∵1.5＜2.5乙=165+8-2+0×2+1×2+2×1+3×

5、2=166生活中的方差运用练一练运用公式1、口答：某数据的样本方差是：，则此样本的平均数为；样本容量为.…29——再次感受方差反映数据的波动程度！2、为了考察三种玉米苗的长势，从中分别测取了7株玉米苗的高度：（单位：cm）甲6666666乙5955657丙3346899问：（1）哪种玉米苗长的平均较高？（2）哪种玉米苗长得比较整齐？练一练运用公式3、有甲乙两组数据：甲1，2，3；乙10，20，30.问哪组数据更稳定？你能说因为甲数据的方差小，则波动小，所以它更稳定吗？解：甲=3，乙=30S甲2=53S乙2=5003事实上，甲、乙

6、两组数据在各组数据里的波动程度是相近的。一起练困惑？只有当几组数据的样本容量相同、平均数相等或相近时，方差才可以用于比较并衡量数据的波动大小。方差运用的严密性由数据甲：1，2，3；乙：10，20，30想到的：题2为什么要这样举例？(1)6666666(2)5955657(3)3346899样本容量相同，平均数相等或相近。可用方差比较并衡量这些数据的波动大小！想一想感受：需要补充吗？方差的结论1、方差越大，数据波动越大，越不稳定；当几组数据的样本容量相同、平均数相等或相近时：2、方差越小，数据波动越小，越稳定。拓展已知数据x1，x

7、2，x3，…，xn的平均数是X，方差是4.求：数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数与x关系？方差又是多少？一个公式一个意义两个结论【学到的知识】今天的收获【思考的问题】方差为什么不取数据与平均数的差的绝对值计算呢？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]≥01、课本：P1441,2,3;技能提高2、解决课本P124前引言问题再见2012年5月17日愿你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。1、意义：用来衡量一组数据的波动大小，确定一组数据的稳定性。方差越小，数据波动越小，越稳定。你知

8、道的意义了吗？相关结论呢？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]方差方差越大，数据波动越大，越不稳定；2、结论：？1、在表示各数据与平均数的偏离程度时，平方是为了防止正、负偏差相互抵消。2、含有绝对值的式子往往给计算带来很多不便。答：S2=[