数学人教版八年级下册§19.2.3一次函数与方程、不等式.ppt

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1、一次函数与方程、不等式(第一课时)19.2.3知识回顾观察平面直角坐标系，对于点P(x,y)，当y=0、y>0、y<0时,点P位于坐标平面内什么位置？①当y=0时：②当y>0时：yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5oy>0y<0点P在x轴上;点P在x轴上方;点P在x轴下方.③当y<0时：问题观察函数y=2x+6的y的变化,可得到什么？若令y=0，令y>0，令y<0，(1)解方程2x+6=0.(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+6的值为0？问题：探究一：方程2x+6=0

2、一次函数y=2x+6当y=0时(1)解方程：2x+6=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+6的值为0？解：(1)2x+6=0(2)当y=0时，即探究1◆问题（1）和（2）有什么关系？解方程2x+6=0一次函数y=2x+6当y=0时求x值从“数”上看序号一元一次方程问题一次函数问题1234求当x为何值时，函数y=2x+20的值为0?解方程-2x+2=0求当x为何值时，函数y=-2x+2的值为-1?求当x为何值时，函数y=ax+b的值为0?解方程ax+b=0解方程2x+20=0解方程-2x+2=-

3、1求当x为何值时，函数y=-2x+2的值为0?快乐演练y-5x12345-1-2-3-4-1-2-3-4-523451o6A(0,6)B(-3,0)直线y=2x+6与x轴交点横坐标-3是方程2x+6=0的解.函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？y=2x+6（3）你能用函数y=2x+6的图象，解决前两个问题吗？解方程2x+6=0就是求直线y=2x+6与x轴交点横坐标试一试解：由图象可知直线y=2x-2与x轴的交点是（1,0），所以方程2x-2=0的解是x=1.

4、-5x1.已知:一次函数y=2x-2的图像，你能说出方程2x-2=0的解吗？12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4o6yy=2x-2解方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)．归纳一次函数与一元一次方程的关系求x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看解方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看一元一次方程均可变形为ax+b=0(a，b是常数，a≠0)yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67拓

5、展y=2x+6你能用图像解以下方程吗？2x＋6=-2-4x=-4解一元一次方程ax+b=k就是确定直线y=ax+b与直线y=k交点的横坐标.y=-2（-4，-2）用函数的观点看：解方程2x＋6=-2就是求当x取何值时函数y=2x＋6值为-2．针对练习一解决以下问题(1)解不等式：2x-6>0(2)当x为何值时，函数y=2x-6的值大于0上面的问题之间有什么关系？从数的角度看它们是同一个问题从“数”上看探究问题二①解不等式3x+2>2可看作：求自变量x在什么范围内，函数的值大于____②解不等式3x+

6、2<-1可看作：举一反三你能根据函数y=2x+6的图象，解决前两个问题吗？yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究问题二y=2x+6yx12345-1-2-3-4-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6当函数值y>0图象位于x轴上方，它的自变量取值范围为x>-3.所以2x+6>0的解集是x>-3.当x为何值时，函数y=2x-6的值大于0？分析：当y=0时，点在x轴上,x=-3对应的横坐标在-3右边根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6<

7、0的解集吗？yx12345-1-2-3-521-1-2-3-4-5o67y=2x+6分析：即函数y=2x+6的函数值y＜0;此时函数图象位于x轴下方，它的自变量取值范围为x＜-3.所以2x+6＜0的解集是x＜-3.-4如何通过y=kx+b的图像确定kx+b>0,kx+b<0的解集从图象上看:kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围;kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围.Oyy=kx+b(k≠0)●y<0y=0，x=-b/ay>0x规律总结从

8、数的角度看解不等式ax+b＞0(a≠0)函数y=ax+b的值大于0时，求自变量x相应的取值范围从形的角度看解不等式ax+b＞0(a≠0)确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>-2，2x+6<4的解集吗？yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o67探究问题二y=2x+62x+6>-2解集x>-4y=-2针对练习二你通过本节课的学习有哪些收获？1.从函数角度看一元一