数学人教版八年级下册勾股定理的实际应用.pptx

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1、勾股定理的实际应用杨村第二中学吴宗红回顾与思考1、已知直角三角形ABC的三边为a，b，c，∠C＝90°，则a，b，c三者之间的关系是。2、口答：∠C=90°求出下列直角三角形中未知的边的长：(1)a=6，b=8(2)a=5，c=13(3)b=24，c=25c=10b=12a=7回顾与思考3、在长方形ABCD中，宽AB为1cm，长BC为2cm，则AC=cm。二、数学源于生活如图,在学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们少走了几米？ABC“路”3m4m牛刀小试受台风麦

2、莎的影响，一棵树在离地面4米断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米ABC自主探究一BC13米12米8米A13如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰

3、好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？自主探究二BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离。解：如图5xx+1设AB＝x尺，BC＝(x＋1)尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2-x2=52解得：x＝12所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着

4、台阶面爬到B点，最短线路是多少？ABCA.B自主探究三聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻有一棵树直立在地上，树高2丈8，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）ABC28尺3×7=

5、21（尺）自主探究四请谈谈你的收获……感悟与反思总结：实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边抽象解决再见