利用边角的关系判定三角形相似.ppt

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1、通辽市霍林郭勒市第二中学李丽慧义务教育教科书九年级数学27.2.1相似三角形的判定（2）他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4m、5m、6m，另一个三角形框架的一边长为2m，它的另外两条边长应当是多少？情境导入学习目标：1．掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理；2．能够运用三角形相似的条件解决相关的实际问题。知识回顾2、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?两个三角形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个三角形相似。平行线法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延

2、长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEA型∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC1、什么是相似三角形？知识回顾3、相似三角形与全等三角形有怎样的关系？4、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。∵∴由此我们得到利用两边和夹角判定三角形相似的方法：如图，ABCDE?思考对于△ABC和△A'B'C'，如果，∠B＝

3、∠B'，这两个三角形一定相似吗？不一定相似，如下图，构造的△A`DE和△ABC不一定全等。（一）、选择题：1．若△ABC各边分别为AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，△DEF的两边为DE＝5cm，EF＝4cm，则当DF＝（）cm时，△ABC∽△DEF.A.3B.2C.4D.5(二)、填空题：2.如图，已知∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：___________，使△ABC∽△ADE.A小试牛刀根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．A'B'＝1

4、2cm，B'C'＝18cm，A'C'＝24cm例1（2）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；例1根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’否相似，并说明理由。（2）解：∵∴△ABC∽△A'B'C'又∠A=∠A'=120°1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12.8cm

5、，A'C'=25.6cm练习课本P34相似三角形的判定定理：3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。课堂小结请同学们谈谈这节课的收获课本习题P42第2(1)题第3(2)题