利用边角的关系判定三角形相似.ppt

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1、北师大版数学九年级上第四章图形的相似△ABD∽△DCE雪河中学王坤探索三角形相似的条件（1）1、经历探索三角形相似条件1的过程。2、记住相似三角形的判定定理1。3、能用相似三角形的判定定理1解决简单的实际问题。明确学习目标，老师引导你柳暗花明又一村！学习目标自学导航，这里是风向标预习案预习自测1.什么是相似三角形？什么是相似比？2.证明两个三角形全等的方法有哪些？3.三角形相似的判定方一：.1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60ΔABCΔDEF，理由是：2.如图（1）当时△ABC∽△ADE。A

2、BCED图（1）1（3.如图（2），当BC∥ED时，则△∽△。DCA图（2）EB答案：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比。答案：SAS、ASA、AAS、SSS、（HL）答案：两角分别相等的两个三角形相似。1.ΔABC∽ΔDEF。理由：两角分别相等的两个三角形相似。2.∠AED=∠C或者∠B=∠1△ADE∽△ACB活动：每人各做一个三角形，要求所做的三角形中有两个角分别是300、450；同桌探究第三对角是否相等，各边是否成比例。探究（一）让你聪明的头脑转动起来吧！探究案活动结果说明了什么

3、？定理：两角分别相等的两个三角形相似.几何语言∵∠B=∠E,∠A=∠D∴△ABC∽△DEF在△ABC和△DEF中,如果∠B=∠E,∠A=∠D，那么△ABC∽△DEF。如图（3）：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。探究(二)，想一想，做一做，挑战一下！ABCDE图（3）答案解：∵DE//BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴ΔADE∽ΔABC∴∴老师相信你，上课好好听讲，你最棒！ABCDEDE∥BC1ABCDE∠1=∠B1（2ABCD∠1=∠B1（3ABCDOAB∥CD4

4、ABCDO∠A=∠B5A字型X型教你一招相似的基本图形如图（4）,为了测量一个大峡谷的宽度，位于一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后再确定DO和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,则AO是多少m？A●●●●CBDO●拓展提升扎实的基础支撑自己更上一个台阶哦！ABODC∟∟图（4）1、下列各图可能不相似的是（）A各有一个角是50°的两个等腰三角形B各有一个角是60°的两个等腰三角形C两个等腰直角三角形D各有一个角是1

5、05°的两个等腰三角形10如图，在四边形形ABCD中AB∥CDAC与BD相交于点O.检测案2、如图（5），在四边形形ABCD中：AB∥CD，AC与BD相交于点O。找出图中的相似三角形，并说明理由。DCBA0图（5）检测案，检验出真知哦，快来吧！答案解：ΔDOC∽ΔBOA证明:∵AB∥CD∴∠CDB=∠DBA，∠DCA=∠CAB∴ΔDOC∽ΔBOA聪明的你，告诉老师，都会了吧？A1.本节课你都学到了哪些知识？课堂小结2.你还有什么收获呢？请和同学分享你的收获吧！学而不思则罔思而不学则殆课本P90页1，2题必做，3、4题选做。请同学们课

6、后好好练一练，熟能生巧哦！训练案再见！