利用边角的关系判定三角形相似.ppt

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（二）一、合作探究，交流展示1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC∵∠B=∠B′ABC∴△ABC∽△DEF上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？′′′数学符号语言二、合作探究，交流展示3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，

2、那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF你有疑问吗？四、设问质疑，尝试探究1.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.五、学以致用格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由.六.应用结论,解决问题如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20

3、m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）.如图，下列图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据.七、分层提高若:试说明:（1）∠ABC＝∠CDB（2）CA·BD＝CB·AB八、巩固提高方法3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？方法1:相似三角形的定义方法2:两角对应相等的两个三角形相似。总结归纳作业完成学

4、考精练4.4第二课时习题