数学人教版八年级下册正方形的判定.ppt

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1、18.2.3正方形的判定正方形2.矩形有一组邻边相等3.菱形有一个角是直角1.平行四边形有一组邻边相等且有一个角是直角常用判定方法正方形的判定方法：2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形1、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形（对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形）判断四边形是正方形的方法１、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．２、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．３、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，并且一个角是直角。（对角线平分且垂直又相等的四边形是正方形）（邻边相等的矩形是正方形）（有一个角是直角的菱形是正方形）

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？四个角都相等的四边形是正方形；()四条边都相等的四边形是正方形；()对角线相等的菱形是正方形；()对角线互相垂直的矩形是正方形；()对角线垂直且相等的四边形是正方形;()四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.()√√√×××2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分

3、线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.FABCDE试说明：四边形DEBF是正方形.解:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,又∵∠ABC=90°,∴四边形DEBF是矩形∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF∴四边形DEBF是正方形例：正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.ABCDEF若∠FEC=30°则∠DAF=25°30°例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。AB=BC，∠1=∠2=45°AM=BN

4、△ABM≌△BCN正方形ABCDOM=ON∠OMN＝∠ONM＝45°活动与探索ABCDEF如图正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，若BE+DF=EF，求证：∠EAF=450G8、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。ABCDMN8、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。ABCDMN6、已知：如图矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若∠EAO=150，求∠BOE的度数。OABCDE10、如图B、C、E是同一直线

5、上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE（1）观察、猜想BG与DE之间的大小关系，并说明理由。（2）正方形CEFG在绕点C旋转过程中，BG与DE之间的关系是否仍然成立。ABCEFDGADBGFEC