数学北师大版九年级下册二次函数 .ppt

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1、二次函数的图象与性质大致图像开口方向对称轴单调性顶点最值向上向下直线X=h以直线X=h为界左降右升直线X=h以直线X=h为界左升右降（h，0）（h，0）当X=h时，ymin=0当X=h时，ymax=0复习二次函数的性质探究我们来探究二次函数与之间的关系.从此表看出：把二次函数的图象向上平移3个单位，就得到函数+3的图象.你能得出它的性质吗？探究如何由的图象得到（a>0）的图像？向上或向下平移k个单位那你能归纳抛物线的性质吗？教师归纳：函数图象是___________，对称轴是____________,顶点坐标为______

2、_____.当a>0时，抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值，且____________.当a<0时，抛物线开口________,以对称轴为界__________,函数有最小值，且____________.1、函数的图象的性质：左升右降直线X=h(h,k)向上左降右升当X=h时，ymin=k向下抛物线当X=h时，ymax=k2、函数的图象与系数的关系a>0h<0K>0a>0h<0K<0a>0h>0K>0a>0h>0K<02、函数的图象与系数的关系a<0h<0K>0a<0h<0K<0a<

3、0h>0K>0a<0h>0K<0由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2+k的图象的性质，因此画y=a(x-h)2+k的图象的步骤如下：第一步写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；第二步列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值)，描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；第三步利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分(这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接它们和顶点).举例解对称轴是直线x=-1，顶点坐标为(-1，-3).x-10123-3-2.5-11.55列表：自变量x从顶点

4、的横坐标-1开始取值.例1画二次函数的图象.描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分.这样我们得到了函数的图象.2.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：答：对称轴：直线x=9，顶点(9，7)，开口向上.答：对称轴：直线x=-18，顶点(-18，-13)，开口向下.3、如图是二次函数的图象，下列函数图象是函数y=ax+h+k的大致图像的是（）4、已知二次函数的图象的顶点为（1,3）且经过点（1,1），求该二次函数的图象。5、二次函数的图象经过点（-1,0）和（5,0），则

5、h=_________。6、已知抛物线在X轴上所截线段长为4，顶点坐标为（2,4），求这个函数的关系式。小结作业：全品19页10题、20页12题由上面两个函数你能归纳二次函数的性质吗？