数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数图像与性质.pptx

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质执教者：隆安县都结乡初级中学廖艳丽问题1：长方形的长为6，面积y与宽x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图像是什么样子？你能画出来吗？试试看。问题2：若长方形的面积为6，长x与宽y之间又有什么关系呢？若抛开实际含义，那它的图像是什么样子？是否和上面的一样？活动1动手画一画画函数图象的步骤：1、列表2、描点3、连线x………………1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取

2、值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556动手画一画活动20xy问题3：从刚才同学们作图来看，你发现反比列函数图像有什么共同点？其形状是什么？问题4：请同学们再仔细观察的图像，你能对它们进行分类吗？说说你分类的标准。问题5：

3、你认为反比例函数的图像位于哪些象限由什么因素决定?问题6：通过前面的研讨，你能总结出反比例函数的图像都有哪些性质吗？图像：位置：增减性:渐近性:反比例函数的图象与性质9双曲线当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.双曲线无限接近于x,y轴,永远达不到x,y轴.练习小试身手3、对于反比例函数，依据下列条件，判断k与0之间的大小关系；（1）若其图像在第一、三象限内，则k0;（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k0;＞＜你问

4、我答请一位同学说出一个反比例函数，他的同桌指出这个反比列函数图像所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。知识回顾根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0位置增减性k＜0位置增减性直线双曲线经过一、三象限在一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。谢谢大家