反比例函数的图像与性质.pptx

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1、6.1.2反比例函数的图象与性质(一)薛涛复习：1.什么是反比例函数？其中对k和x有什么要求？2.反比例函数的关系式有哪些？画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6连线函数图象画法列表描点描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-51234-1-2-

2、3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy1.请大家仔细观察反比例函数和的函数图象，它们的形状有什么特点？你能给它们的图象取个名字吗？双曲线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy探索反比例函数图象的位置：回顾正比例函数y=kx(k≠0)的图象，图象何时位于第一、三象限？图象何时位于第二、四象限？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限。那么反比例函数图象的位置又如何呢？（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（

3、D）练习1.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy探索反比例函数的增减性：回顾正比例函数y=kx(k≠0)的增减性。那么反比例函数的增减性又是如何的呢？O反比例函数　　　　　的图象：ABCD反比例函数的增减性OAC当　　时，在内，随　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限反比例函数的增减性2.函数的图象在第________象限,在每一象限内，

4、y随x的增大而________.3.对于反比例函数y=,下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，-3）B.图象在第二、四象限C.x>0时，y随x的增大而增大D.x<0时，y随x的增大而减小二、四增大D123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy探索反比例函数的对称性：中心对称图形，对称中心是原点探索反比例函数的对称性：轴对称图形两条对称轴分别是：y=x和y=-x的直线4（1）看图，直接写出点B的坐标B(，)B(，)（2）已知点（-m,n）在反比例函数的图象上，

5、则它的图象一定过点（，-n）。-3-1-12mK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2图象形状函数性质y=反比例函数的图象和性质：3.双曲线既是轴对称图形也是中心对称图形，对称中心是原点4.反比例函数中x≠0，且k≠0,则y≠0，所以双曲线不会与x轴和y轴相交，只会无限接近于x轴和y轴。例1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。m<2练习1.若函数是反比例函数，在每一个象限内，

6、y随x增大而增大，则m的值为。m=-2练习2.反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限C例2、已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2练习：若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B例3﹑已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy

7、0xy0(A)(B)(C)(D)D练习：函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D例4.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点。若，则x的取值范围是（）13或00练习2.反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和