数学人教版九年级下册相似三角形的面积与周长.2.3相似三角形的周长与面积（人教版九年级下）.ppt

《数学人教版九年级下册相似三角形的面积与周长.2.3相似三角形的周长与面积（人教版九年级下）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.3相似三角形的周长与面积11、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.2（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？根据定义：对应角相等，对应边的比相等；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为k,则ΔA′B′C′与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？3如果两个三角形相似，它们的周长之间有

2、什么关系？两个相似多边形呢？ABCA′B′C′相似三角形周长的比等于相似比.4三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线角平分线中线5相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，求证：ABCDA′B′C′D′①相似三角形的对应高线之比等于相似比.6角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比.7（1）如图ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCD

3、A′B′C′D′8（2）如图，四边ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDA′B′C′D′②相似多边形面积的比等于相似比的平方.9（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似的面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似的周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线10【例】如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积.ABCDEF11解析：121.（1）已知ΔAB

4、C与ΔA′B′C′的相似比为2：3，则周长之比为，对应边上中线之比为，面积之比为.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比为，对应边上的高线之比为.2:34:93:23:23:22:3132.判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍.（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍.（×）141.（潍坊中考）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△

5、ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：选D.由中位线定理可知因为DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比为1：2，则面积比为相似比的平方即1：4.152.如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1)S△ADE:S△ABC=.(2)S△ADE:S梯形DBCE=.1:41:3163.如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______.BADEC174.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一

6、条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?答案：这次复印，复印后的图形与原图形的比为31，多边形的面积扩大到原来的9倍.18（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似的面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似的周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线19