人教版 第二十八章《锐角三角函数》小结 .ppt

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1、人教版第二十八章《锐角三角函数》小结课题云南省安宁中学刘自贵2015年3月20日知识回顾1活动一：锐角三角函数正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切记作对边a邻边b斜边c锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.课堂过关检测在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为_____。知识回顾2活动二：回忆特殊角30°、45°、60°的三角函数值锐角的三角函数值有何变化规律呢？CA5《面对面》P135第1、2、3题活动三：解直角三角形概念回顾及其应用在直角三角形中，除直

2、角外的五个元素中，已知2个元素（至少有一条边）求另外3个未知元素的过程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的边角关系：∠A十∠B＝90°归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素.（1）三边关系：（勾股定理）（2）两锐角的关系：（3）边角的关系：3.仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线水平线视线视线仰角俯角坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则5.坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.h坡度通常写成的形式.题1:

3、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留整数）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角解：如图，过点A作AD⊥BC，交BC于点Da=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277mABCDαβ在RT△ADB中，题2如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，

4、距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远？（结果取整数）参考数据：cos25°=0.9063cos56°=0.5591活动四当堂检测1、计算2、（’14兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,那么cosA的值等于多少？锐角三角函数1.锐角三角函数的定义⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值3.解直角三角形⑴定义⑵解直角三角形的依据①三边间关系②锐角间关系③边角间关系⑶解直角三角形在实际问题中的应用活动五：课堂小结谢谢大家！祝同学们中考成功！人教版第二十八章《锐角三角函

5、数》小结课题云南省安宁中学刘自贵2015年3月20日