北师大版数学九年级上册4.6利用相似三角形测高.ppt

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1、4.6利用相似三角形测高郑州市第六十五中学罗蕊北师大版数学九年级上学习目标：1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.你还记得么？如何判定两个三角形相似？两角分别相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似间接测量，以巧取胜方法一：利用阳光下的影子选一名同学站在旗杆影子的顶端处，其他同学分为两部分，一部分测量该同学影子的长度，另一部分测量同一时刻旗杆影子的长度。根据测量数据，结合该同学身

2、高，可计算旗杆高度。怎样计算？方法一：利用阳光下的影子选一名同学站在旗杆影子的顶端处，其他同学分为两部分，一部分测量该同学影子的长度，另一部分测量同一时刻旗杆影子的长度。根据测量数据，结合该同学身高，可计算旗杆高度。ABCDEABEDC∵AB⊥BC，且DC⊥CE∴∠B＝∠DCE＝90°∵AC∥DE∴∠ACB＝∠E∴∠B＝∠DCE∠ACB＝∠E∴△ABC∽△DCEABEDC△ABC∽△DCE＝∴∴AB＝＝代入计算，问题解决！方法二：利用标杆选一名同学作为观测者，在他与旗杆之间的地面上立一根高度适当的标杆。观测者

3、适当调整自己的位置，使旗杆顶部，标杆顶端和眼睛恰好在一条直线上。此时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离。根据测量数据，结合该同学身高及标杆长，可计算旗杆的高度。图中并没有相似三角形--------------------------ABDCEFGH--------------------------ABDCEFGH容易发现△AHE∽△CGE＝由上式得即各条线段含义明确！方法三：利用镜子的反射选一名同学作为观测者，在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。观

4、测者适当调整自己的位置，当他看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记完全重合时停止移动。此时，其他同学立即测出观测者的脚到镜子上标记的距离，以及旗杆底部到镜子上标记的距离。自己想一想，独立解决问题！ECBDAECBDA∵△DEA∽△BCA∴其中可测出的量有：DE的长，EA的长，CA的长求出BC即可思索：以上三种方法各有什么优缺点？通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？你对自己本堂课的表现满意么？你是否达成了本节课所制定的学习目标？课后探索：利用相似三角形能不能测量其他物体高度？作业：完成《利用相似三角形测高》之

5、测量报告以及评价表格1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.