数学北师大版九年级上册4.6利用相似三角形测高.doc

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1、附件：教学设计模板教学设计模板教学设计课题名称：4.6利用相似三角形测高姓名：黎琛工作单位：陕西富平县实验中学学科年级：九年级教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题

2、预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了

3、解；或是通过预测题目的编制使用等）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本课以活动课的方式学习

4、，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流．活动的展开主要以“引导发现—学习探究—归纳拓展—分组实践—交流总结”的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：从实际问题中，建立数学模型。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一．复习引入，激发兴趣1．回

5、顾相似三角形的条件及性质。2.埃及金字塔到底有多高？据史料记载，古希腊科学家泰勒斯坦利用相似三角形的原理，借助金字塔在太阳光下形成的影子测出了金字塔的高度。你知道他是怎样测量的吗？今天我们就利用这些知识测量一些不能直接测量的物体的高度吧。老师想测量咱们学校旗杆的高度，大家能帮助我制定出测量方案来，并计算出它的高度吗？思考与回答。复习旧知；提出问题，激发学生学习的兴趣。二．分组讨论，探究方法1．今天的阳光格外明媚，我的测量工具只有皮尺，你能测出旗杆的高度吗？利用阳光下的影子来测量旗杆的高度。如图1：点拨：把太阳的光线看成是平行的．2.偏有天公不作美，天灰蒙蒙的，没有

6、影子，老师的测量工具有标杆和皮尺，你又怎样能得出旗杆的高度呢?利用标杆测量旗杆的高度。如图2点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面；旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上。针对这个测量示意图，你还能想出其他的计算CD分组讨论活动方案，画出测量示意图，说明需要测量的数据，测量的原理，并能计算出旗杆的高度。全班交流与展示。方案（测量数据）：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的身高，影长和此时旗杆的影长．原理：易得△ABE∽△CBD∴即CD=类比方法1的探究方法进行。方案（测量数据）：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自

7、己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的身高、脚与旗杆底部，以及脚与标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．原理：如图，过点A作AN⊥DC于N，（造矩形）交EF于M．易得△AME∽△ANC，∴首先要求学生课前预习，明确三种不同的测量方法，学生能初步理解测量原理及过程。通过分组讨论，合作交流，班级展示，教师点拨，能思考，动手测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识．的长度的办法吗？（一题多解）组内讨论合作交流。过B点作BM∥AC交CD于点M,造平行四边形。分别延长CA、DB交于点O，利用三角形的多次相似求解。3.如果

8、老师的测量