数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1有理数的乘方 （1）.ppt

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1、有理数的乘方（一）学习目标：1、理解有理数乘方的意义。2、掌握有理数乘方运算。3、掌握有关正数、负数、零的幂规律。自主探究（5分钟内完成，看谁又快又好）认真阅读教材P41，思考：1、用自己的语言表达幂、底数、指数这几个概念2、讨论以前学过几种运算，分别是什么？其结果叫什么？3、掌握有关正数、负数、零的幂规律。（1）正数的任何次幂都是------数（2）负数的奇次幂是------数;负数的偶次幂是------数;（3）零的任何正整数幂都是----------1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产

2、生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂读作的次方，也可以读作的次幂。指数因数的个数底数因数相同因数个相同的因数相乘，即我们把它记作n个a相乘底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a口答1）在中，9是数，4是数，读作；表示个相乘的积。2）7的底数是

3、，指数是，读作；表示个相乘的积。7的7次方底指9的4次方（或9的4次幂）4973）在中，-3是数，16是数，读作；表示个相乘的积。4)在中，底数是；指数是；读作；表示个相乘的积。底指-3的16次方17的17次方16(-3)175）51的底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方1a的一次方1a幂指数底数a课堂练习一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘

4、方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？-答案：课堂练习判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④对错错错解决下列问题，你能从中发现什么？（1）32与23有什么区别？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？答：（1）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．（2）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数结果是-81；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81．交流与思考解决下列问题，你能从

5、中发现什么？（3）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？（4）有什么区别？各等于什么？答：（3）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．交流与思考计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：例1计算：解：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次

6、幂是都是正数从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数；当指数是数时，负数的幂是数。奇负偶正幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0。口答1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；11正负你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用课堂小结1.本节课你自己有什么收获？2.对于同学你有什么温馨提醒？3.对老师你有什么建议？作业2.同步解析22---23页：第1课时1.作业本：课本47页第1题；