数学人教版七年级下册用代入消元法解二元一次方程组.ppt

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1、用代入消元法解二元一次方程组X8.2消元—解二元一次方程组课前预习：填空：1.把方程，改写成用含x的式子,表示y的形式为。2.把方程，改写成用含y的式子,表示x的形式为。3.把方程代入方程，可得到关于x的一元一次方组为，解得x=，再把的值代入方程，可得y=。根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,一支球队,打完10场比赛后积16分,问该球队赢了多少场?输了多少场?创设情境提出问题若只设一个未知数，比如设胜x场可列方程x+y=102x+y=16如何解这个方程组呢？如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：场数得分积分赢输x22xy

2、1y这些量存在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=16X+y=10若只设一个未知数比如设胜x场可列方程2x+10-x=16把③代入②，得：2x+10-x=16解这个方程得：x=6把x=8代入③得：y=4所以原方程组的解是x=6y=4代入，让“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x值。再代入，求出y的值。总结写出方程组解。①②由①得，y=10-x③变形，用含x的代数表示y解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题解：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题你能通过消去x的方法

3、解这个方程组吗？议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元。上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程，解一元一次方程，并代入任意一个方程求得另一个未知数。写出方程组的解例1用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②例题分析解:由①得y=x－3③解这个方程得:x=2把③代入②得3x－8(x－3)=14把x=2代入③得:y=－1所

4、以这个方程组的解为:y=－1x=2例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例2根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x

5、=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20000答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,（2）（3）课堂练习：用代入消元法解下列方程组{163213=+=+yx4y3x累死我了你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!真的?!他们各驮多少包裹?解：设牛驮x袋马驮y袋根据题意可列方程组解这个方程组得答：牛驮7袋马驮5袋小试牛刀X=y+2(1)X+1=2(y-1)(2)X=7y=5把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。想一想？解的对不对？怎么可以知道

6、你课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。3。代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入消元，三解，四再代，五总结1。代入消元法应注意的问题用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在

7、一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”“y=?”让你我共同分享知识!谈谈通过本节课的学习你又学到了什么？课堂作业：课本93页1、2.3.4题今天的课到此结束谢谢大家！