数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.pptx

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1、七年级下册5.3.1平行线的性质根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么____∥____（　　　　　　　）②如果∠1＝∠B那么____∥____（　　　　　）③如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥____（　　）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行EACDB1234复习旧知想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行复习旧知利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同

2、旁内角各有什么关系呢？课堂思考123理解平行线的性质.能初步运用平行线的性质进行有关推理和计算．经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习目标探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角进行度量，看看这对同位角的度数有什么关系？如图，直线a∥b，同位角∠1和∠5的大小什么关系？ab15243687∠1=∠5a∥b课堂探究平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质课堂探究性质1：两直线平行，同位角相等。若AB∥CD，请

3、问∠2与∠3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3(等量代换）12ACBD3课堂探究平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质课堂探究性质1：两直线平行，同位角相等。若AB∥CD，请问∠2与∠4有什么关系？你能用性质1或性质2给予证明吗？由此你得到什么结论？性质2：两直线平行，内错角相等。12AC

4、BD34∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠2+∠4＝180°(等量代换）课堂探究平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质课堂探究12ACBD34∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线

5、平行）∵∠2+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）平行线判定方法判定1:判定2:判定3:例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.典例精析1.如图，直线a,b被直线c所截，并且a//b,与∠1互补的角有：则与∠1相等的角有：

6、∠3、∠5、∠7abc13248576∠2、∠4、∠6、∠8课堂练习abcd123456789101112131415162.如图，a//b,c//d与∠1互补的角有：则：与∠1相等的角有：∠3、∠5、∠7、∠9、∠11、∠13、∠15∠2、∠4、∠6、∠8、∠10、∠12、∠14、∠16课堂练习3.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？答：（1）DE∥BC，因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC（）同位角相

7、等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DE∥BC，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等课堂练习如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?∵AB∥DE(已知)∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴∠2=∠4(等量代换)∵∠2=∠4(已证)∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行)课堂练习同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补

8、判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行