数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质（1）.pptx

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1、新人教版七年级数学下册第五章5.3.1平行线的性质第1课时条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数(2)测量上面八个角的大小，记录下来．(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．(3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。(4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么问题？b12345678ac(二)实验操作ABPCDEF问题如果两条直线平

2、行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21123ab思考回答如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2()又∠3=(对顶角相等),∴∠2=∠3（等量代换）两直线平行，同位角相等∠1c231ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的

3、性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．例题：如图，AB∥CD,AC∥BD,你能找出图中与∠1相等或互补的角吗？试一试，并说明理由。BDA1c平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。1.判断题.（1）两条直线被第三条直线所截,则

4、同旁内角互补.()（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()（3）两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()随堂测试2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠1=54°，（已知）∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234ab（3）如图，AB∥CD

5、，∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。BCDA1同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b作业:P22习题5.3第3、4题。再见