甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一数学10月月考试题.doc

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1、甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(全卷共3个大题满分150分考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题卡并收回。一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣5x﹣6≤0}，B={x

3、x﹣1＞0}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，6]B．（1，6]C．[﹣1，+∞）D．[2，3]2．函数y=+的定义域为（　　）A．[，+∞）B．（﹣∞，3）∪（3，+∞）C．[，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞）

4、3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）A．f（x）=3x+2B．f（x）=3x+1C．f（x）=3x﹣1D．f（x）=3x+44．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（　　）A．y=﹣x2+2xB．y=x+C．y=2x﹣2﹣xD．y=1﹣5．已知f（x）=3X+3－X，若f（a）=4，则f（2a）=（　　）A．4B．14C．16D．186．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围为（　　）A．（0，4]B．[4，+∞）C．[0，4]D．（4，+∞）7．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（　　）A．[﹣4

5、，2）B．[﹣4，2]C．（0，2]D．（﹣4，2]8．若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（　　）A．（1，2]B．[1，2）C．[1，2]D．（1，+∞）199．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（　　）A．1B．﹣1C．﹣D．10．不等式（）＜（）2x+a﹣2恒成立，则a的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．（﹣2，2）C．[0，2]D．[﹣3，3]11．函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意a，b∈[0，+∞），a≠b，都有（a﹣b）[f（a）﹣f（b）]＜0成立．那么不等式f（x﹣1）＜f（2x+1

6、）的解集是（　　）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）C．D．12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，f（﹣1）=﹣1．若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（　　）A．﹣2≤t≤2B．C．t≤﹣2或t=0或t≥2D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．函数y=a2x﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点　　．14．若指数函数y=ax在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a=　　．15．对x∈R，y∈R，已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1

7、）=2，则+++…++的值为　　．三．解答题（共6小题，共70分）17（10分）．18．已知集合A={x

8、x2﹣2x﹣8≤0}，B={x

9、＜0}，U=R．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果C={x

10、x﹣a＞0}，且A∩C≠∅，求a的取值范围．1918（12分）．已知函数f（x）=，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．19（12分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；(Ⅱ)作出f（x）的图像（Ⅲ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调

11、递增，求实数a的取值范围20（12分）．已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．1921(12分)．共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中x

12、是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？22(12分)．设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）,f（）的值；（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．19参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x

13、x2﹣5x﹣6≤0}，B={

14、x

15、x﹣1＞0}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，6]