数学人教版七年级下册6.1 平方根(1).ppt

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1、第六章实数6.1平方根(第1课时)安徽省庐江县第三中学　夏晓华一、创设情境，引入新课请同学们阅读本章的引言.你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？问题1：请说一说，你是怎样算出来的？学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题2：二、师生互动，学习新知若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm问题3：1346二、师生互动，学习新知上面

2、的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂，求这个数．二、师生互动，学习新知问题4：你能指出问题2与问题3的共同特点吗？定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．问题5：0的算术平方根是多少？怎么表示？根号a的算术平方根二、师生互动，学习新知被开方数根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？为什么负数

3、没有算术平方根呢？二、师生互动，学习新知(1)-5是-25的算术平方根；(2)6是62的算术平方根；(3)0的算术平方根是0；(4)0.01是0.1的算术平方根；(5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．判断正误：√√√二、师生互动，学习新知××例1求下列各数的算术平方根：⑴；⑵；⑶．解：⑴因为102=100，所以100的算术平方根是10．即．三、举例示范，应用新知例1求下列各数的算术平方根：⑴；⑵；⑶．解：(2)因为，所以的算术平方根是．即．三、举例示范，应用新知例1求下列各数的算术

4、平方根：⑴；⑵；⑶．解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．三、举例示范，应用新知问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明.三、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶．解：(1)因为62=36，所以36的算术平方根是6．即=6．三、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶．解：(2)因为42的算术平方根是4，所以=4．三、

5、举例示范，应用新知例2求下列各式的值.⑴；⑵；⑶．解：(3)因为，而的算术平方根是，所以.三、举例示范，应用新知1.求下列各数的算术平方根：⑴0.0025；⑵81；⑶32．2.求下列各式的值：⑴；⑵；⑶．3.求的算术平方根.四、及时练习，巩固新知(1)什么是算术平方根？(2)如何求一个正数的算术平方根？(3)什么数才有算术平方根？五、课堂小结教科书47页习题6.1第1、2题六、布置作业