数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组 (1课时) .ppt

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1、8.1二元一次方程组学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．课件说明你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．七年129班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10小组讨论观察：x+y=10①2x+y=16②在未

2、知数的个数和含有未知数的项的次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？定义1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成

3、了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、（5）试一试,你懂了吗问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.探究小组合作满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究012345689107109876543210使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值叫做二元一次方程x+

4、y=10的解.定义3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；ｘ＝0.5，ｙ＝9.5……也都是这个方程的解.从中你体会到二元一次方程有＿对解无数满足方程且符合实际意义的x，y的值如下探究012345689107上表中哪对x，y的值是方程的解？x+y=10①2x+y=16②109876543210x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作定义4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

5、．解：设篮球队胜了x场，负了y场根据题意得答：七年二班篮球队在10场比赛中胜6场、负4场．判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解巩固练习1.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程2．含有___未知数，每个未知数的项的次数__并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组巩固练习3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫做二元一次方程的解4.一般地，二元一次方程组的两个方程的___叫做二元一次方程组的解方程3x-y=1有_____对解巩固练习已知二元一次方程

6、组下列说法正确的是（）A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解5x+4y=5①3x+2y=9②Ａ巩固练习一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.变式训练我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡x只，兔y只解：设兔x只，

7、鸡y只把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.1153.8-12方程组的解是（）c练习1不是二元一次方程组，为什么？3．巩固练习下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2的解，哪几组是方程2x-y=9的解;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=

8、1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB例1：（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m–1+5y3